בערוץ
 
 
 
 
 
 
 
דברים שיורמים יודעים 
חיים בעשר 
 
 בואו נספור עד 10! תארו לכם חשבונייה עם 12 חרוזים בכל קומה    צילום: (אימג`בנק/GettyImages)    
דברים שיורמים יודעים |
 
יורם שורק

המדור חוגג 200 טורים ונזכר בשאלה האם אפשר לספור רק במחזורים של 10? התשובה לכאורה טריוויאלית - לא. אנחנו מסיימים מחזור בעשירייה ואז מתחילים שוב, כך בשנים שבלוח השנה, בימי ההולדת שלנו ובחיינו בכלל. אבל השיטה העשרונית שהתקבעה והתקבלה ממש לא היתה היחידה ואפילו היום ישנם שרידים בעולם לשיטות ספירה אחרות. 24 שעות ביממה למשל

 
 
 
 
 
 
 
 
 

זה זמן ארוך מעלה השאלה הבאה אבק על המדף שלנו: "האם טבעו של האדם להיות סופר במחזורים של 10?".

 

מדוע נזכרנו פתאום? זהו טור היורמים ה-200 ואנחנו מוקסמים ממספרים עגולים. את ההיסטוריה אנחנו מסדרים לפי מאות, את החיים לפי עשורים ורק את המחירים מקפידים לקבוע כמה שפחות עגולים. אבל 200 הוא מספר עגול בזכות שיטת הספירה העשרונית. מדוע זכה דווקא 10 בבכורה?

 

מותו של תריסר

איזה מוזר היה לו היינו סופרים את החיים במחזורים אחרים
 איזה מוזר היה לו היינו סופרים את החיים במחזורים אחרים 
 צילום: (אימג`בנק/GettyImages) 
 

האוניברסאליות של בסיס 10 שימשה ליהודה הלוי הוכחה למוצאנו המשותף מאדם הראשון: "מִנְיַן הָעֲשָׂרָה, הִסְכִּים כָּל אָדָם עָלָיו בַּמִּזְרָח וּבַמַּעֲרָב, אֵיזֶה טֶבַע יָבִיא לַעֲמד בעשרה? אלא שֶׁהוּא מְקֻבָּל מִמַּתְחִיל בּו" (הכוזרי). אבל מחקר היסטורי ואנתרופולוגי מערער  את הביטחון. השיטה העשרונית כפי שהיא מוכרת לנו נוצרה בעמק הנילוס והתפשטה תחילה למזרח התיכון ואחר כך לאירופה. כל מי שביקש לסחור עם האימפריות נאלץ להתאים עצמו לבסיס 10 וכך נכחדו האלטרנטיבות. המתחרה הרציני ביותר ל-10 היה התריסר (12). ספירה כזו שרדה באפריקה ובהודו עד לתחילת המאה ה-20. בצפון ניגריה תועדה אפילו מילה מיוחדת ל"אלף" של בסיס 12 (12 בחזקת 3) הנקרא בשיטה "שלנו" 1728. לא קשה למצוא שרידים לתרבות התריסר גם אלפי שנים לאחר ניצחון העשר: היממה מחולקת ל-24 שעות - זכר לחלוקת תריסרית של היום והלילה. בעברית ובשפות אחרות יש מילה מיוחדת ל-12 ואפילו חיפוש  בגוגל מגלה כי ל-"12" בשני שמותיו האנגליים (Twelve, dozen) יש הרבה יותר מופעים מלשכניו 11 ו-13. אילולא ניצחון ה-10 המצרי על התריסר היה הטור הזה נושא את המספר האפרורי 148.

 

ל-10 יתרון חשוב והוא האצבעות - החשבונייה הטבעית, אלא שגם לכפות הרגליים יש אצבעות וספירה בבסיס 20 היתה נפוצה בקרב ילידי דרום ומרכז אמריקה, האסקימואים ואפילו בצרפתית המודרנית נשמר לה זכר  בשמות המספרים שבין 80 ל-99. בסיס 20 מערער עוד מוסכמה: אפשר לעבוד בו זמנית עם יותר מבסיס אחד. נראה ש-20 שמות לספרות הם יותר מדי ולכן בשפות אלו נפוץ בסיס משנה 5 למספרים קטנים כך שהמילה ל-17 למשל מבטאת 3 חמישיות ועוד 2.

 

כל הגוף מספרים

 

 

מה שמפתיע במיוחד הם שבטים שמסתדרים בלי שמות למספרים ומבטאים מידע כמותי באמצעות אברי גוף. אבל אי אפשר להסביר לבן 'יופנו' שזהו הטור ה-200 של 'יורמים' ע"י הצבעה שש פעמים על אשך שמאל ועוד פעם על כתף ימין (14)

 

האנתרופולוג גלנדון לין (Glendon Lean) תיעד מאות שיטות ספירה בפינות האחרונות על פני כדור הארץ שניצלו מהגלובליזציה - בפפואה ובאיי האוקיינוס השקט. הוא מצא אמנם שבטים עשרוניים, רובם דוברי שפות אוסטרונזיות (תרבות ששטפה את האזור לפני כ-5,000 שנים) אך לצידם מגוון עצום של שיטות ספירה וחישוב: אזורים בהם שלט בסיס 5, אזורים בהם ה-6 דומיננטי וכן עשרות שבטים שהקדימו את עידן המחשב והשתמשו בבסיס 2 (בינארי). לין מיפה כך את  פפואה וסביבתה ושחזר את ההיסטוריה המתמטית שלה. הספירה באמצעות אברי גוף היא הקדומה ביותר ונדחקה לאזורים נידחים כשנוצרו שיטות בבסיס 2 שמצידן הפסידו את הקרב לבסיס 5 ו-6 לפני הפלישה העשרונית. אבל מה שמפתיע במיוחד הם שבטים שמסתדרים בלי שמות למספרים ומבטאים מידע כמותי באמצעות אברי גוף. לכל אצבע מיוחס מספר, כדי לבטא 6 מצביע הדובר על מרכז כף היד, 7 הוא פרק כף היד, 8 הוא אמצע הדרך למרפק וכן הלאה. יש שבטים ששיטה זו מביאה אותם ל-18 באזור הפנים ושבט היופנו (yupno) מביא את הספירה עד ליותר מ-30 כשנעשה שימוש במגוון איברים - 31 למשל הוא אשך שמאל.

 

אלא ששיטות אלו אינן אינסופיות, אי אפשר להסביר לבן יופנו שזהו הטור ה-200 של "יורמים" ע"י הצבעה שש פעמים על אשך שמאל ועוד פעם על כתף ימין (14). אפשר, מסתבר, לוותר על שמות למספרים גדולים ועל בסיסי ספירה בכלל. האם יש  משמעות ל-200 מחוץ לתחומה של השפה האנושית? לשאלה הזו יוקדש טור 201.

 

 

עלתה בדעתכם שאלה מעניינת, מסקרנת, מוזרה, הזויה או מצחיקה? פורום "לכל שאלה תשובה" מחכה לה. ניתן גם לשלוח ל- ysorek@gmail.com

 
 
 
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ ilan @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
 
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ ilan @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
 
 
תגובות
הוסף תגובה0 תגובות
הוספת תגובה
מאת
 
נושא
 
תוכן
 
 
 
 
תודה! תגובתך התקבלה.
התגובה תתפרסם בכפוף לתנאי האתר.
 
 
 
 
 

כל הזכויות שמורות 2011 © נענע 10 בע"מ
 
 
 
 
כל הזכויות שמורות © Nana10 בע"מ
Video powered by