בערוץ
 
 
 
 
 
 
 
דברים שיורמים יודעים 
צריך לנחש "רק" שש 
 
 משחקי מזל מערערים את הדרך בה אנו תופסים ומפרשים את העולם    צילום: (אימג`בנק/GettyImages)    
דברים שיורמים יודעים |
 
יורם שורק

אין פרופיל ברור למנחשי הלוטו. כולנו משתעשעים ברעיון שהנה יצוץ לו בחיינו סכום כסף משמעותי ש"יסדר" אותנו. אבל אז רבים מנסים לסדר את המזל וצצות שיטות ואמונות כי אנחנו הרי חייבים להכניס הגיון במה שאין בו הגיון. אחרים הולכים על אקראיות אבל האם היא באמת קיימת? יוזמי ההגרלות אפילו מציעים לנו "ייעוץ". כדאי לקרוא את הייעוץ שלהלן. יורמים יודעים

 
 
 
 
 
 
 
 
 
אפרת ב"ח שואלת: "כיצד יתכן שבאופן תיאורטי יש סיכוי שווה לכל אחד מהמספרים המוגרלים בלוטו להיבחר, בעוד שבמציאות זה לא כך וישנם מספרים שחוזרים על עצמם הרבה יותר מאחרים (לדוגמא: 3 ו-8 נבחרים הרבה יותר מ-36, לפי נתונים שקראתי ברשת)".

מצטער אפרת, יגעתי ולא מצאתי מקור לכך ש-3 ו-8 הם מספרים ברוכי לוטו יותר משאר 34 אחיהם לקבוצת המספרים הטבעיים עד 37. על פי אתר מפעל הפיס הרי שבשנתיים האחרונות בארץ המספרים הזוכים בתדירות הגבוהה ביותר הם 11, 24 ו-30. מספר 3 עלה בגורל רק 39 פעמים בשנתיים האחרונות ומספר 8 הוגרל 37 פעמים. זאת בהשוואה ל-47 הופעות של 11 ו-24 באותו פרק זמן. אבל התמיהה האמיתית היא על עצם ההתעניינות ב"מספרים חמים". הלוטו מבוסס על הגרלה אקראית של ששה מספרים ביו 1 ל-37. בכל שבוע מתערבלים הכדורים נושאי הספרות מחדש ואין כל השפעה לתוצאות עבר על סיכוי של מספר לעלות בגורל השבוע. ובכל זאת אפרת, לא רק את מחפשת תבניות בעבר אלא אפילו אתר מפעל הפיס מציג בגאווה דף הנושא את השם המוזר "ייעוץ סטטיסטי" ומאפשר למהמר לדעת, למשל, כמה פעמים עלה המספר 7 מאז פברואר 1994 ועד לכתיבת שורות אלו (213 פעמים למי שבאמת אוהב טריוויה מיותרת).
 

כשל המהמר

גם במקרה הטוב: סיכוי של פחות מ-1 לשני מיליון לזכות בפרס הגדול
 גם במקרה הטוב: סיכוי של פחות מ-1 לשני מיליון לזכות בפרס הגדול 
 צילום: (אימג`בנק/GettyImages) 
 
אקראיות היא מושג קשה לעיכול. עידנים של אבולוציה עיצבו את תודעתנו לחפש תבניות וחוקיות. משחקי מזל מערערים את הדרך בה אנו תופסים ומפרשים את העולם. מעקב אחר מהמרים ברולטה העלה כי לאחר רצף של שש חזרות על אותו צבע (אדום או שחור) יהמרו למעלה מ-80% מהשחקנים על הצבע המנוגד אף שגלגל המשחק אינו זוכר את התוצאות הקודמות והשחקנים עצמם לא היו יושבים סביבו אילולא האמינו שהקזינו מספק להם רולטה אקראית. טעות מסוג זה, כלומר ציפייה שהאירוע האקראי הבא יקרב את המדגם שלנו לאיזון, נקראת "כשל המהמר" (gambler’s fallacy) והיא נפוצה ומושרשת באינטואיציה שלנו. יש מי שטוען כי הנטייה שלנו ל"כשל המהמר" נובעת מכך שהאופן בו אנו חוזים אירועים על פי תצפיות מוקדמות מותאם למדגמים קטנים וסגורים. אם נביט בתלמידים היוצאים מכיתה לאחר הצלצול ונראה שחמשת הראשונים לצאת הם בנים, הגיוני להמר שתלמידה ולא תלמיד יהיו מספר שש פשוט משום שלאחר שיצאו חלק מהבנים גדל חלקן היחסי של הבנות בקרב הנשארים בכיתה. כשל המהמר, על פי תפיסה זו, הוא פשוט השלכה ממצבים נפוצים כאלו להגרלות בהן הקלפים נטרפים מחדש לאחר כל הימור.
 

היד החמה

 ישנו מכנה משותף למי שנוטים ל'כשל המהמר' ולמי שמניחים 'יד חמה': הם נוטים להימורים יותר ממי שיש לו הבנה טובה של עקרונות ההסתברות. אקראיות היא מושג קשה לעיכול. עידנים של אבולוציה עיצבו את תודעתנו לחפש תבניות 
סוג שני של טעות היא הנחת "יד חמה". מונח הלקוח מעולם הכדורסל שם נוטים שחקנים ומאמנים להניח שמי שקלע כמה זריקות ברציפות יקלע גם את הזריקה הבאה ולכן כדאי למסור לו את הכדור. במחקר רחב היקף שבדק העדפות מהמרים בלוטו של דנמרק התברר ש-21% מהם נוטים ל"כשל המהמר" ואילו 6% נוטים להניח "יד חמה" ולהמר על מספרים שעלו בגורל בעבר הקרוב. נראה שמפעל הפיס שלנו מנסה במרומז לעודד טעויות כאלו כשהוא מרכז תוצאות עבר תחת הכותרת "ייעוץ סטטיסטי" אף על פי שאין שום "עצה" שניתן להפיק מנתונים כאלו בהגרלה הוגנת. מה האינטרס של מפעל הפיס בפרסום הסטטיסטיקה הזו? המחקר מעלה כי ישנו מכנה משותף למי שנוטים ל"כשל המהמר" ולמי שמניחים "יד חמה": הם נוטים להימורים יותר ממי שיש לו הבנה טובה של עקרונות ההסתברות. מתברר כי מי שטורחים לברר תוצאות של הגרלות עבר ולבסס את ניחושי הלוטו שלהם על בסיס המידע הזה, ממלאים יותר טורים ומזרימים יותר כסף למארגנים מסתם מהמרים.
 
 

המספרים האהובים

 
לכאורה, אפרת, כל צירוף מספרים בלוטו נושא עמו סיכוי זהה לזכייה אבל לא כל צירוף נושא אותה תוחלת רווח. כיוון שהפרס מתחלק בין המנחשים כדאי לבחור צירוף שאם אכן יעלה בגורל ישאיר אותך לבד עם כל הקופה. מפעל הפיס, שמציף אותנו באינפורמציה עקרה על תוצאות הגרלות מלפני 10 ו-15 שנים שומר לעצמו את המידע המעניין באמת: אילו מספרים וצירופים חביבים על המהמרים. ובכל זאת היו מי שמצאו קווים לדמותו של טור הלוטו האופייני מתוך בדיקת המכנה המשותף להגרלות בהן התחלקו מנחשים רבים בפרס הראשון ולעומתן צירופי מספרים שהשאירו את הפרס להגרלה הבאה. מהמרים רבים משלבים בהימור תאריכים חשובים כימי הולדת ונישואין. כיוון שיש לכל היותר 31 ימים בחודש אך 37 מספרים לבחירה הרי שמספרים גבוהים יוזנחו לעומת הנמוכים. בבריטניה, שם מכיל הטופס 49 מספרים לבחירה, נמצא כי במחצית ההגרלות היתומות מזוכים הכילו לפחות 3 מספרים שמחוץ לתחום הניחוש של חובבי התאריכים.
 

הפספוס האקראי

ההתעניינות ב"מספרים חמים" מעוררת תמיהה. אין שום ערך בתוצאות הגרלות העבר
 ההתעניינות ב"מספרים חמים" מעוררת תמיהה. אין שום ערך בתוצאות הגרלות העבר 
 צילום: (אימג`בנק/GettyImages) 
 
אבל גם מי שמנסה למלא טור "אקראי" יוצר בלי משים תבניות הרחוקות מאקראיות. אדם כזה נוטה להניע את העיפרון מעל מרכז הטופס ולפזר את הניחושים באופן "הוגן" על פניו. בטורים כאלו כמעט שאין מספרים עוקבים למרות שהסבירות לזוג מספרים עוקבים בשישייה (בלוטו ישראלי) הוא כ-60% ובפרט נמנעים הממלאים המנסים לשחזר אקראיות ממספרים הנמצאים זה מעל זה בטופס והם פוסחים על המספרים שבקצות השורה. מתברר כי צירופי מספרים היושבים על הטופס באופן כזה שמהמרים תופסים כ"אקראי",כלומר מרוחים באופן שאינו מקפח אף צד של טבלת המספרים, מניבים מספר רב של שותפים לפרס. כך למשל ההגרלה האחרונה (מיום שלישי השבוע), בה לא נמצא אף מנחש לששת המספרים, הכילה זוג מספרים עוקב: 8 ו-9 וזוג שכנים אנכי: 8 ו-18. רק מספר אחד מהששה יושב בצד ימין של טבלת המספרים (27) והיתר יוצרים מקבץ בצד השמאלי. מספרים פופולאריים במיוחד בקרב המנחשים הם 7 וכפולותיו, 9, 11 והמספרים המיסטיים 12 ו-13.
 

וההסתברות – נשארת נמוכה

 נמצא כי במחצית ההגרלות היתומות מזוכים הכילו לפחות 3 מספרים שמחוץ לתחום הניחוש של חובבי התאריכים אבל גם מי שמנסה למלא טור 'אקראי' יוצר בלי משים תבניות הרחוקות מאקראיות 
אבל אפרת, גם טור הלוטו בעל הסיכוי הטוב ביותר להימלט מההמון נושא עמו סיכוי של פחות מ-1 ל-2 מיליון לזכות בפרס הגדול. קשה לתפוס עד כמה קטן הסיכוי הזה וניתן רק לסבר את האוזן באנלוגיות: יש יותר סיכוי שאדם שתבחרי באקראי מבין תושבי המדינה יהיה ראש ממשלה לשעבר מאשר לזכות בלוטו והסיכוי של אדם צעיר ובריא למות ביום בו הוא ממלא את הטופס גבוה משמעותית מסיכוי הזכייה שלו. למה אם כן זוכה המשחק המוזר לפופולאריות רבה כל כך בכל רחבי העולם? לחידה זו יוקדש טור משלה.

» לכל מדורי "דברים שיורמים יודעים"
 

הניחוש הנכון

 
הניחוש הנכון בהגרלת הלוטו מיום שלישי האחרון - אף לא מנחש אחד הצליח לנחש ששה מספרים: שכנים בשורה ובטור ומקבץ מספרים בצד אחד פשוט לא מסתדרים עם האינטואיציה שלנו ל"אקראיות".


עלתה בדעתכם שאלה מעניינת, מסקרנת, מוזרה, הזויה או מצחיקה? פורום "לכל שאלה תשובה" מחכה לה. ניתן גם לשלוח ל- ysorek@gmail.com

לקבלת עדכונים ב-RSS על כל מדורי נענע אקטואליה, העתיקו את הלינק המצורף:
http://rss.nana10.co.il/?s=126&Cat=10576

להסבר על RSS
 
 
 
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ ilan @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
 
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ ilan @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
 
 
תגובות
הוסף תגובה0 תגובות
הוספת תגובה
מאת
 
נושא
 
תוכן
 
 
 
 
תודה! תגובתך התקבלה.
התגובה תתפרסם בכפוף לתנאי האתר.
 
 
 
 
 

כל הזכויות שמורות 2011 © נענע 10 בע"מ
 
 
 
 
כל הזכויות שמורות © Nana10 בע"מ
Video powered by