בערוץ
 
 
 
 
 
 
 
דברים שיורמים יודעים 
שיטת הליגה הטובה בעולם 
 
 האוהדים מייחלים למשחק רב שערים, מהיר ושתוצאת התיקו נדירה בו    צילום: Jayel Aheram, פליקר, רישיון cc-by    
דברים שיורמים יודעים |
 
יורם שורק

יורמים מודה לאוהדי הכדורגל על העניין והתגובות למדור שעסק בחוק הנבדל ומקדיש לכם מדור המשך, הפעם על שיטת הליגה. האם כמו הנבדל גם שיטת המשחקים והכרעות האליפות "אשמה" בדלילות שערים וריבוי תוצאות תיקו? מה עושות התאחדויות הכדורגל כדי לייצר כדורגל תחרותי ודרמתי ומדוע שיטת הפלייאוף לא החליפה את ליגת שני הסיבובים? יורמים יודעים

 
 
 
 
 
 
 
 
 
בעקבות המדור שעסק בחוק הנבדל התקבל במערכת היורמים מכתבו המפורט של רפאל ובו נוסף על שבחים למדור גם סקירה על מצבו של הכדורגל הישראלי והצעות לשיפורו. אם חשבת, רפאל, שמחמאות, חנופה או שוחד יעזרו לקבל תשובה מהירה לשאלות - אתה צודק בהחלט. בשל אורכו ובשל חשש להעלבת קהל האוהדים הישראלי לא נצטט את מכתבך במלואו ונתמקד בשאלתך: "האמנם שיטת פלייאוף או 'נוק אאוט' תיצור כדורגל מעניין יותר משיטת הליגה הרגילה שלנו?"

מוזר הוא יחסם של אוהדי הכדורגל לספורט החביב עליהם. הם נאמנים לספורט אשר חוק הנבדל גורם לו להיות דל שערים ובעל פוטנציאל גבוה לתיקו ובכל זאת מתלוננים על "חוסר העניין" שהוא גורם להם. אם נשאל אוהדים לאיזה מין כדורגל הם מייחלים יצטייר לנו מעין "כדוריד בבעיטות" - רב שערים, מהיר ושתוצאת התיקו נדירה בו. באופן מוזר מגרשי הכדוריד עצמם ריקים כמעט מאוהדים...
 

האם הליגה משיגה את מטרתה?

הבנת התנהגות של שחקנים בתנאי תחרות חשובה בתחומים כביולוגיה, סוציולוגיה וכלכלה
 הבנת התנהגות של שחקנים בתנאי תחרות חשובה בתחומים כביולוגיה, סוציולוגיה וכלכלה 
 צילום: JohnSeb, פליקר, cc-by 
 
בשיטת הליגה המקובלת, הנקראת בשפה המקצועית Double Robin tournament - "טורניר רובין כפול", פוגשת כל קבוצה את כל חברותיה לליגה, פעם בביתה ופעם כאורחת. שיטה זו היא שריד לתקופה בה היה הכדורגל מפגש בין מועדוני ג'נטלמנים חובבים והשיקול המרכזי היה ההגינות הספורטיבית. ברוח זו היה הפרס בכל התמודדות שתי נקודות שניתנו למנצחת וחולקו בין שתי הקבוצות במקרה תיקו. הרעיון מאחורי השיטה הוא שכשלון חד פעמי לא ימנע מקבוצה טובה את סיכוייה לזכות בתואר. אבל ניתוח סטטיסטי מעלה כי שיטת שני המחזורים הנהוגה ברוב הליגות פשוט לא מספקת מספיק מפגשים כדי שהקבוצה הטובה ביותר אכן תמצא עצמה בסיום העונה בראשות הטבלה. למעשה, המתמטיקאי אלי בן נעים חישב כי להגשמת חזון הליגה ההוגנת - כלומר ליגה בה האלופה היא כמעט בוודאות הקבוצה הטובה ביותר, צריך מספר המשחקים להיות בערך מספר הקבוצות בחזקת 3 - בליגה בת 16 קבוצות יידרשו לכן כ- 500 מחזורים.
 

המעבדה האולטימטיבית, הדרמה הכי גדולה

 
אבל מובן שלא הגינות ממין זה מכתיבה את השינויים בארגון הליגות אלא דווקא הרצון למקסימום מפגשים דרמטיים, כאלו שגורל האליפות או הירידה לליגה נמוכה עשויים להיות מוכרעים בהם. התאחדויות כדורגל ברחבי העולם ניסו אינספור שיטות ליגה שיגבירו את העניין ויגרמו לקבוצות לבחור טקטיקת משחק התקפית ופוטוגנית יותר. ניסיונות אלו זכו להתעניינות מרובה מצד אנשים שבדרך כלל אינם מזוהים עם יושבי היציעים: מתמטיקאים.

הבנת התנהגות של שחקנים בתנאי תחרות חשובה בתחומים מגוונים כביולוגיה, סוציולוגיה וכלכלה. מתחרויות על שליטה בלהקות שימפנזים דרך תחרות בין חברות תוכנה על פלח שוק, בין רשתות טלוויזיה על רייטינג ועד לתחרות בין מפלגות על קולות המצביעים, צריכים המתחרים לבחור טקטיקה בהתאם לרווח או ההפסד שחוקי המשחק קובעים לתוצאות ההתמודדות. ספורט תחרותי, מסתבר, הוא מעבדה אידיאלית לבחון בה מודלים מתורת המשחקים. ליגת כדורגל או כדורסל מספקת מאגר נתונים על התמודדויות רבות שתוצאותיהן חד משמעיות ומתועדות היטב, התנאים בהם נפגשות הקבוצות שווים וחוקי המשחק קבועים ומוגדרים. בפרט, ניתן לבחון ניבויים שמספקת התיאוריה על התנהגות המתחרים כאשר משתנה הגמול עבור התנהגויות שונות (משחק התקפי או בונקר הגנתי).
 
 

השפעת שיטת הניקוד על המשחק

 מתברר כי שיטת הפלייאוף אמנם מפגישה את קבוצות הצמרת קצת יותר פעמים אבל מספר המשחקים ה'לא חשובים' צפוי דווקא לעלות 
כיוון שתוצאת תיקו 0 מתסכלת את הצופים, הוחלפה שיטת הניקוד כך ששלוש נקודות מוענקות לקבוצה מנצחת ושיוויון מעניק רק נקודה אחת. מי שהנהיג את השינוי האמין כי בכך יגדל מספר השערים משום שקבוצה שמשחקת משחק התקפי ופתוח אמנם מסתכנת בספיגת שער, כלומר באיבוד נקודת התיקו איתה התחילה את המשחק, אך אם תבקיע תרוויח פי 3 יותר. אלא שלמומחי תורת המשחקים היו תחזיות נוספות שלא נלקחו בחשבון: לאחר שהובקע שער "כדאי" הרבה יותר לקבוצה שביתרון לרדת להגנה משום שספיגת שער שיוויון פירושה הפסד גדול יותר מבשיטה הקודמת. שיטת 3 הנקודות שברה את הסימטריה: לקבוצה שביתרון 1:0 יש יותר מה לאבד משער שיוויון ממה שתרוויח הקבוצה שבפיגור משער כזה. ואכן, הסטטיסטיקה מלמדת כי בלא מעט ליגות גרמה השיטה לירידה במספר השערים הממוצע למשחק. כך למשל בליגה הצרפתית, הגרמנית והאירית ואפילו בליגה האנגלית.

ישראל נחפזה ליישם את שיטת 3 הנקודות לנצחון כבר ב- 1983, שנה אחת בלבד לאחר אנגליה והרבה לפני רוב העולם. בליגה שלנו עלה מספר השערים הממוצע למשחק ב- 0.52 עם המעבר, כלומר בכל שני משחקים בממוצע מובקע שער נוסף הודות לשינוי. אך באורח בלתי צפוי ובשונה מרובן המכריע של המדינות אחוז התיקו דווקא עלה. עוד תוצאות לשיטת שלוש הנקודות שנצפו בליגה הגרמנית היו הזזה של "דקת ההכרעה" במשחק קדימה לתוך המחצית השנייה, כלומר הפיכת דקות התחלת המשחק להגנתיות יותר (לשתי הקבוצות יש יותר מה להפסיד מספיגת שער מוקדם) ועלייה במספר הכרטיסים הצהובים והאדומים שנאלצים השופטים לשלוף.
 

האם לא עדיפה שיטת הפלייאוף?

קבוצות מרכז טבלה לא ישתפרו ולא יחלשו משינויים בשיטה
 קבוצות מרכז טבלה לא ישתפרו ולא יחלשו משינויים בשיטה 
 צילום: Mrs Logic, פליקר, cc-by 
 
דרך נוספת להגברת העניין במשחקים היא שינוי שיטת הליגה. במקום טורניר רובין המסורתי מנסות התאחדויות שיטות פלייאוף, כלומר חציית הליגה לאחר מחזור משחקים כך שקבוצות הצמרת מתחרות על האליפות וקבוצות התחתית על הישארות בליגה. אי אפשר לחזות מראש כמה משחקים "חשובים" וכמה "לא חשובים" צפויים בעונה אבל ניתן באמצעות סימולציה להעריך את מספרם בכל שיטה. למרבה ההפתעה מתברר כי שיטת הפלייאוף אמנם מפגישה את קבוצות הצמרת קצת יותר פעמים אבל מספר המשחקים ה"לא חשובים" צפוי דווקא לעלות לאורך עונת המשחקים. מה לעשות, קבוצות מרכז טבלה לא ישתפרו ולא יחלשו משינויים בשיטה והם ימשיכו לייצר מפגשים שלא משתלם לשדר.

בשנה שעברה הקדיש כתב העת Journal of quantitative analysis of sports סקירה סטטיסטית נרחבת לתוצאת ה- 0:0 בכדורגל. כפי שניתן לצפות מנושא שכזה, המאמר משעמם למדי ונדרש לשפע טבלאות, גרפים ומשוואות כדי להוכיח שהסבירות לתיקו מאופס עולה כששתי המתמודדות הן בעלות התקפה חלשה. ובכל זאת כמה נתונים יעניינו את מי שמחפשים את הפתרון לשעמום במגרשים בשינויי תקנון וארגון הליגה - 0:0 היא התוצאה בה מסתיימים כ- 10% מהמשחקים בליגות העולם אבל בטורנירים בהם משחקים בשיטת ליגה, בשלב ה"בתים" ואחר כך בשיטת נוק אאוט (כמו במונדיאל, למשל), מתברר כי שיעור המשחקים נטולי השערים הוא כ- 9% ב"בתים" ומטפס ל- 14% בשלב ה"נוק-אאוט". באופן מוזר מדינות בעלות שיעורי ה- 0:0 הנמוכים ביותר הן למשל סעודיה (רק 4% מהמשחקים מסתיימים בלא שערים), איחוד האמירויות, צ'ילה, או שוויץ ואינן נחשבות לליגות אטרקטיביות במיוחד (כמה חובבי כדורגל סעודי אתה מכיר, רפאל?). לעומת זאת, ברשימת המדינות בהן אחוזי 0:0 גבוהים ניתן למצוא את צרפת בה כשמינית המשחקים (12.4%) מסתיימים ללא שערים.
 

מסקנה: זה עדיין הספורט הכי פחות צפוי שיש

 שיטת הליגה המקובלת היא שריד לתקופה בה היה הכדורגל מפגש בין מועדוני ג'נטלמנים חובבים והשיקול המרכזי היה ההגינות הספורטיבית 
הכדורגל, רפאל, הוא משחק מיוחד. מחקרים מראים כי תוצאות משחק הכדורגל הן הפחות ניתנות לחיזוי מכל משחקי הכדור הפופולאריים ככדורסל, פוטבול אמריקני, כדור בסיס או הוקי. הסיכוי ל"הפתעה" בתוצאת משחק כדורגל גבוה בעשרות אחוזים מהסיכוי לניצחון האנדרדוג במשחק כדורסל. אולי דווקא למיעוט השערים יש תפקיד בשפע ההפתעות שמזמן לנו המשחק המוזר הזה. אם ניתן ללמוד משהו מהידע והניסיון שנצבר הרי שכדי להפיג את השעמום של הכדורגל הישראלי לא צריך לשנות תקנונים ועדיף שהשחקנים ירוצו ויבעטו קצת יותר.

תודה ל-
Dr. Alexander Dilger & Dr. Hannah Geyer על עזרתם

תמונות השער: (אימג'בנק/GettyImages) ו- psd, flickr.com - רישיון cc-by
» לכל מדורי "דברים שיורמים יודעים"

עלתה בדעתכם שאלה מעניינת, מסקרנת, מוזרה, הזויה או מצחיקה? פורום "לכל שאלה תשובה" מחכה לה. ניתן גם לשלוח ל- ysorek@gmail.com

לקבלת עדכונים ב-RSS על כל מדורי נענע אקטואליה, העתיקו את הלינק המצורף: http://rss.nana10.co.il/?s=126&Cat=10576

להסבר על RSS
 
 
 
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ ilan @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
 
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ ilan @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
 
 
תגובות
הוסף תגובה0 תגובות
הוספת תגובה
מאת
 
נושא
 
תוכן
 
 
 
 
תודה! תגובתך התקבלה.
התגובה תתפרסם בכפוף לתנאי האתר.
 
 
 
 
 

כל הזכויות שמורות 2011 © נענע 10 בע"מ
 
 
 
 
כל הזכויות שמורות © Nana10 בע"מ
Video powered by